Такие существительные в школе называют несклоняемыми, а в академической «Русской грамматике» 1980 года они отнесены к нулевому склонению.
А разве за третье место не нужно бороться?
Правильно: имеет место. Выражение имеет место быть неграмотное.
Оба варианта корректны. Официально - линия, в разговорной речи - ветка.
См. ответ на вопрос № 260538.
Честно говоря, разницы не видим.