Слово-то существует. Но с какой целью Вы используете именно форму множественного числа? Наверное, форма единственного числа будет более уместной?
Корректно: обещана в дар.
Верен первый вариант.
Правилен второй вариант.
Правильно раздельное написание.
В "Малой медицинской энциклопедии" – мЕрячение и эмирЯчение.