Правильно: Мария, Марии, Марии, Марию, Марией, о Марии.
Запятая обязательна: Здравствуйте, Мария Семеновна!
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).
Такой вариант переноса возможен.
В словарях зафиксировано только прилагательное тимьянный. Но чаще используется вариант масло тимьяна.
Если имеется в виду масло, которое отвердили, верно: отверждённое растительное масло.
Верно с запятой.