Нет, правильно: ему была проведена (сделана) операция на сердце.
Вводное слово как обычно обособляется: Сережа, как обычно, сидел в углу дивана.
Написание зависит от того, какой смысл вкладывается в это сложное прилагательное. Если оно связано по смыслу с сочетанием "беззащитное и обнаженное", то корректно дефисное написание. Если же прилагательное связано с сочетанием "беззащитно обнажить", то следует писать раздельно.
Я имею сердце – по-русски так не говорят. Правильно: У меня есть сердце.
Запятая в этом случае не ставится.