Вряд ли для этого понятия необходимо отдельное слово.
Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
Да, запятая нужна: обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.
Запятая не нужна, см. Правила.
Возможно: восточноевропейское бюро; Восточно-Европейское бюро (как официальное наименование).
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.