Название склонять не следует: стартовал на «Ролан Гаррос».
В разных словарях зафиксированы различные варианты. Согласно словарю Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» следует склонять оба слова, в «Русском орфографическом словаре РАН»: Робин Гуда.
Если это французская фамилия с ударением на последний слог, то она не склоняется. Если это не французская фамилия, то склоняется.
Корректны варианты: участником конкурса может стать любая влюбленная пара; принять участие в конкурсе может любая влюбленная пара.
Правильно: логин.