Кавычки не нужны. Для того чтобы избежать двусмысленности, лучше заменить глагол.
Склоняется.
Корректно: о Уильяме, о Уитни.
Лучше использовать два прилагательных: жаркий летний день.
Видимо, это сочетание можно оформить как название маршрута, без кавычек.