Верно: Если виноват, значит отвечай.
Да, в русском языке есть разговорный глагол виниться 'признаваться в своей вине', форма 1-го лица ед. числа этого глагола – винюсь, например: винюсь перед тобой.
Инфинитив зимовать является обстоятельством цели.
Между частями сложносочиненного предложения ставится запятая.
Форма деепричастия - пиша. Нужно отметить, что эта форма практически неупотребительна.
См. здесь.
Верно: А кто же виноват, как не родители?
Можно, если это форма глагола прейти (пройти, миновать).
Слово минуть/миновать в повелительном наклонении имеет форму минуй.
Устойчивого сочетания миновать экватор с таким значением нет. Но это сочетание может использоваться как авторское, если в контексте ясно, что имеется в виду.