Правильно: купина, неопалимая купина.
Корректно использовать форму ед. числа.
Запятые расставлены верно. Они выделяют придаточную часть что есть.
Запятая перед словом купив нужна.
Запятая перед купив нужна.
Согласно словарям, слово змей во всех значениях - одушевленное существительное. Учительница в данном случае ошибается.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.