Могут быть варианты. Если подразумевается родительный падеж, например, то так: двадцати двух суток. Форма им. п. не образуется.
Употребляется второй вариант.
Числительные "тридцать три" и "полтора" не согласуются со словом сутки в именительном падеже.
В именительном падеже сочетание невозможно. Правильно: в течение 23 суток.
Слово сутки не сочетается с числительными два, три, четыре в именительном падеже. Чтобы выйти из затруднительной ситуации, можно в таких случаях использовать слово день.
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
Верно: Минспорт, это слово склоняется: Минспорта, Минспорту, Минспортом, о Минспорте.
Корректно дефисное написание.