Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
Правильно: ехать в лифте, подняться / спуститься на лифте.
Верно: Куда мы только ни писали жалобы, а результата все нет!
Корректно: Катя, скажи адрес, куда нужно ехать. Это сложноподчиненное предложение не вопросительное, а побудительное: главную часть в нем составляет глагол в повелительном наклонении скажи.
Название статьи написано верно.
Правильно: Узнав, куда мы направляемся, он рассмеялся.