Корректно: Все, что не запрещено, — разрешено; Все, что не запрещено, разрешено.
Можно поставить запятую в обоих случаях, можно не ставить (если считать эти выражения устойчивыми).
Запятые расставлены верно.
Запятая ставится.
Оба варианта возможны.
Слитное написание возможно, если здесь также синонимично слову "тоже".