Если иметь в виду значение исключения (всем, исключая его), то запятая ставится.

1. Оба варианта возможны. Существительное инструмент в ед. ч. может выступать как собирательное.

2. Вот значения слов в толковых словарях:

ПРОКАТ, -а; м.
Предоставление чего-л. во временное пользование за определённую плату; само пользование чем-л. предоставленным. Ателье проката. Взять велосипед на п. Внести плату за п.

АРЕНДА, -ы; ж. [польск. arenda].
1.
Временное пользование недвижимым имуществом на договорных началах за соответствующую плату. Долгосрочная а. А. земли, помещения. Брать, сдать в аренду. На аренде кто-л. (разг.).
2. Разг.
Плата за такое пользование. Вносить, платить аренду. Снизить аренду. < Арендный, -ая, -ое. А. договор. А-ая плата.

Термины родства, а также термины, обозначающие титул, социальное положение, выражающие почтительное отношение при обращении и под. (ага, бей, бек, бен, гызы, заде, паша и др.) в восточных именах пишутся строчными: легенда о Коркыт-ата.

Верно (в документах): проект Федерального закона "Такого-то". В публицистике возможно написание со строчной: проект федерального закона.

Если нет причастия направленный, предлог на здесь неуместен. Возможный вариант: проект по поддержке, развитию.

Корректно слитное написание.

Кавычки не требуются: корсет на косточках.

Возможны оба варианта, но лучше склонять.

Корректно: брать напрокат, сдавать в прокат.