См. раздел Причастие в учебнике Е. И. Литневской.
Аз, Буки, Веди - буквы кириллического алфавита.
Есть, например: Мы пришли на шоу.
Если речь идет о государствах, то нужно писать с заглавной буквы.
Ваш вопрос неясен: в примере глагол стоит в форме прошедшего времени.
Фразу нужно перестроить. Возможен такой вариант: Они проверили 51 учреждение, где проживали нелегалы.