Мужская фамилия Королюк склоняется.
В обоих случаях ударение падает на третий слог: КоренОвск, из КоренОвки.
«Специальные» глаголы со значением 'родить детеныша' употребляются только по отношению к домашним животным, разводимым человеком (если можно так выразиться – хозяйственно значимым животным). Отдельного обозначения для родов мышей и крыс в языке нет.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Верно: 14 гектаров земли.