Чередование гласных в корне в этом слове присутствует.

Пожалуйста, сформулируйте Ваш вопрос.

В этом слове часть "среди" теряет свое приставочное значение и может рассматриваться как самостоятельный корень или как часть корня "средизем".

Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).

Да.

Кавычки нужны.

Правильно: в Северной и Южной Корее.

В современном русском языке в этом слове выделяется только один корень – медведь.

Да, женская фамилия Ланда склоняется: Ланды, Ланде и т. д.