Грамматически верны оба варианта, но чаще в подобных конструкциях употребляется именительный падеж (две большие комнаты).
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). Тире в таких предложениях ставится при наличии паузы. Без паузы — не ставится.
В значении "после выхода" - по выходе.