Правильно: Коледа, Коледы, Коледе, Коледу, Коледой, о Коледе (так склоняется и мужская, и женская фамилия).
В названиях улиц все слова пишутся с прописной: улица Маршала Конева, улица Космонавта Волкова. Сокращенный вариант некорректен (буквы М. и К. будут восприниматься как сокращение имени).