Верно: разнонаправлены.
Приставка пост- пишется слитно: постапокалипсис.
Запятая нужна: Не ощущаю себя популярной, как Моргенштерн.
Верно: В гости его, что ли, пригласить?
Верно: Дорогие коллеги Дмитрий и Зоя! Поздравляем вас с... Возможный вариант: Дорогие коллеги Дмитрий и Зоя, поздравляем вас с...
Запятая обязательна, так как уважаемые коллеги — это обращение.