Лучше бы "фи" написать буквой греческого алфавита, без кавычек.
Кавычки не нужны.
Словарной фиксации нет. Корректно: Третий пересадочный контур (ср.: Третье транспортное кольцо).
Лучше так:
Девушка стремительно, как змея, у нее даже корпус пружинит, поворачивается к нему.