Правильно: каякер.
Запятая не нужна.
Варианты различаются стилистически: закрыть дверь – нейтральный, замкнуть дверь – разговорно-просторечный.
Строгой литературной норме соответствует вариант с брелоком.
Верно: за лицензией.
Предлог по в значении "за" (по воду, по грибы, по ягоды) имеет очень ограниченную сферу употребления и является разговорным.
Лучше не склонять.