Варианты петля и петля равноправны.

Раньше единственно верным считался вариант носков. В настоящее время вариант носок  некоторыми словарями тоже признается допустимым.

Возможны оба варианта. При наличии паузы можно поставить интонационное тире. Выбор за автором.

Строгая норма: много носков. Правило - образование падежных форм имен существительных.

Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.

Да, в этом случае слово новый должно быть написано с маленькой буквы.

Строгая грамматическая норма: много носков.

Носков и (в последнее время признается допустимым некоторыми словарями) носок.

Носки, нет носков, к носкам...