Правильно: купание.
Написание раздельное.
Следует употребить предлог в.
Фразы Он водил ее на свидание; Он водил ее на свидание в театр; Ты водил ее на свидание? корректны.
Оба варианта правильны.
Правильно: отдельно стоящее здание.
Запятая не нужна. Это неоднородные определения.
Запятая не нужна. Союз и соединяет два обстоятельства с производными предлогами во время и по окончании.