Правильно: купание.
Написание раздельное.
Оба варианта правильны.
Следует употребить предлог в.
Фразы Он водил ее на свидание; Он водил ее на свидание в театр; Ты водил ее на свидание? корректны.
Правильно: на побережье. У слов среднего рода на -ье в предложном падеже окончание -е.
Оба варианта верны.
Запятая не нужна. Союз и соединяет два обстоятельства с производными предлогами во время и по окончании.