Запятые могут ставиться, если по условиям контекста слова весной 1906 года выступают в качестве уточнения и выделяются соответствующей интонацией.
Правильно слитное написание: оставалось нетронутым.
Да, запятая ставится.
Для точного ответа требуется контекст. Скорее всего, кавычки нужны, так как словарное значение слов живой уголок — "специальное место (обычно в учреждении), где содержатся животные, птицы", а в Вашем случае эти слова используются в особом, условном значении. Кавычки точно нужны, если Вы хотите подчеркнуть ироническое значение этого сочетания.
В этом случае возможно использование кавычек.
См. ответ № 185906. Убираться – разговорный вариант, правильно: убирать.
Если это вопросительное предложение, в конце ставится знак вопроса.
Нужна запятая перед союзом что.
Тире поставлено правильно. Может быть, чИстоты?