Правильно: по праву собственности.
Возможны оба варианта, но они различаются по значению. На квартире говорят, когда имеют в виду съемное или временное жилье, например: Жил у тетки на квартире.
Корректно: (специалист) по ремонту квартир.
Запятая в этом случае нужна, так как это сложное предложение.
Это примыкание.
Верно: в квартале.