Не совсем понятно: Ваш вопрос о написании или склонении фамилии? Если об орфографии, то фамилия пишется так, как зафиксировано в документах ее носителя. Если о склонении, то фамилия Коровка должна склоняться (и мужская, и женская), например: памятник Павлу Коровке.
Правильно: Карлови-Вари и Карловы Вары; Марианске-Лазне.
В обоих случаях ударение падает на третий слог: КоренОвск, из КоренОвки.