Карту со встроенным чипом обычно называют смарт-картой.
Верно: аюрведа. Остальные аюрведические термины тоже уместно писать со строчной буквы, хотя нормативной рекомендации нет.
Правильно: Катар, Флорида (некоторые словари, впрочем, отмечают и вариант Флорида, но предпочтение все равно отдают варианту Флорида).
Верно: Банк ждет давления на капитал.
Да, так можно написать. А можно и так: капитан Очевидность. Все зависит от того, в какой роли употребляется слово капитан - как часть прозвища или нет.
Правильно: Гостехнадзор; возраст не ограничен; материнский капитал.
Правила русского языка этого не регламентируют.
Это выражение не заключается в кавычки.