Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.
Да, корректно: муниципальное образование «Саянский район».
Правильно.
Правильно: индианка. Так называют и подругу индейца, и подругу индийца.
Вместо двоеточия следует поставить тире, других знаков препинания не требуется.