Корректно: диагноз рак (нет знаков препинания между определяемым словом и приложением); Диагноз - рак (тире ставится между подлежащим и сказуемым).
Правильно: Николя-Жак Конте.
Можно. Верно: по-разному.
Возможны варианты: ответ не получила и ответа не получила.