Обратитесь, пожалуйста, к любой популярной энциклопедии (например, к русской Википедии).
См. в Справочнике по фразеологии.
Смысл этой фразы совершенно непонятен, ее нельзя назвать корректной.
И здесь есть еще одна орфографическая ошибка. Правильно: брезжущий.
Во всех приведенных Вами примерах верно написание строчными.
Допустимо.