Правильно: играть (в игры) на планшете.
Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
См. в Словаре трудностей.
Верно: бильярд. См. в «Словаре трудностей».
Начальная форма: зреть в корень. Однако смыл всего предложения не вполне ясен.
См. в «Словаре трудностей»: Бильярд.