Судя по практике употребления, сочетаемость слова йо-йо такая же, как у слова мяч: в зависимости от контекста можно сказать: играть с йо-йо (играть с мячом), играть в йо-йо (играть в мяч), и (реже) играть йо-йо (играть мячом).
О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
См. в Словаре трудностей.
Верно: бильярд. См. в «Словаре трудностей».
Можно (но не на всех смартфонах).
Оба сочетания правильны.