Второй вариант верен.
Верно: время икс, час икс.
Следует выделить как АВС.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Постановка кавычек не требуется, но лучше написать агент Икс (во избежание прочтения читателем как "агент Ха").