Правильно: год Змеи, год Собаки, год Крысы и т. д. Такая фиксация – в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд., М., 2012). Корректно также: год Черной Водяной Змеи.
В этом слове часть "среди" теряет свое приставочное значение и может рассматриваться как самостоятельный корень или как часть корня "средизем".