Тире не ставится, оснований для постановки кавычек также нет.
Запятая не ставится.
Правильно: все, что мы делаем под маркой ... , мы делаем с душой и заботой о людях и их здоровье.
В этом предложении необходимо использовать усилительную частицу ни.
Смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.
Сложное прилагательное здоровьесберегающий пишется слитно.
Тире не требуется.