С прописной буквы пишется первое слово в названии Периодическая система элементов Менделеева. Однако названия законов (объективно существующих необходимых связей между явлениями) пишутся строчными, с прописной пишутся только имена собственные, входящие в название: закон всемирного тяготения, закон Архимеда, периодический закон Менделеева (и просто периодический закон).

1. После слова туапсинец перед обстоятельством в память об отце запятая не требуется. Если у автора есть намерение сделать это обстоятельство разъясняющим добавочным сообщением, акцентировов слово туапсинец, можно использовать тире: Раритет принес туапсинец — в память об отце, советском моряке. 2. С союзного слова который начинается определительная придаточная часть сложноподчиненного предложения; в данном случае эта часть относится к существительному моряк. В принципе главную и придаточную часть можно разделить точкой, то есть использовать парцелляцию как особый художественный прием, однако далеко не всегда это уместно.