Оба варианта правильны.
Корректно без кавычек: Красная книга России.
При написании названий канонических книг Библии действуют такие правила. Если слово книга не является первым словом названия, оно пишется строчными: Первая книга Царств, Вторая книга Паралипоменон. Но как первое слово названия Книга пишется с прописной: Книга Судей, Книга пророка Исаии, Книга притчей Соломоновых.
Правильно: Послание к римлянам (также: Послание к колоссянам, Послание к филиппийцам и т. д.).
Корректно. Малоупотребительная форма "пиша" вполне обоснованно выделена кавычками.