Указанная запятая нужна.
Правильно: обладающие профессиональными компетенциями.
Да, здесь верно раздельное написание.
Внутри сочетания не то что запятая не ставится. Корректно: Вот раньше манеры были не то что сейчас! (если после были предполагается пауза, то высказывание нужно разделить на два: Вот раньше манеры были! Не то что сейчас!); Он на пятерки учится, не то что ты!
Странное тире... и странный синтаксис.
Употребительно: печь лепешки (в тандыре).
Завтра – существительное, не склоняется.