В парах зимой – зимою, страной – страною, доро́гой – доро́гою вторая форма является архаичной. Она используется в стилистических целях.
Возможны оба варианта.
Да, такое употребление корректно.
Действуют стандартные правила склонения топонимов.
См. «Словарь трудностей».