Верно: слить сироп из компота.
Хочу гулять - составное глагольное сказуемое. См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202
Верно: Купить товар со скидкой.
Второй вариант кажется нам не вполне корректным. Во-первых, он лишен смысла, во-вторых, глагол сулить обычно не употребляется без дополнения в винительном падеже (сулить что?).
Глагол желать обычно управляет существительными в родительном падеже.
Оба варианта возможны.
Правильно: мошеннику (какому) убеждающему.
Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).