Возможны оба варианта, предпочтительно: был богатым – стал бедным.
Правильно: я стал примерять куртки.
Оба варианта верны.
Правильно только класть.
Верно: стук сапог.
Правильно: поставить торт на стол.
Корректны второй и третий варианты (в значениях "когда я садился" и "когда я сел" соответственно).
Правильно: стать каким?
Оба варианта верны.
Выражение корректно, однако нужно иметь в виду, что сочетание в одночасье имеет разговорно-сниженную стилистическую окраску.