Правильно: Лига чемпионов.
Запятую после слов с уважением принято ставить.
Это весьма спорный вопрос. Никакой грамматической необходимости в постановке этой запятой нет. Однако она ставится по традиции, заимствованной из образцов англоязычной переписки.
Правильно: диван, покрытый пледом.
Правильная форма родительного падежа мн. числа: (много) цыган.
Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.