Запятая нужна.
Верен первый вариант, повторять предлог не нужно.
Правильно: на Украине.
В первом предложении знаки препинания расставлены верно.
Смысл второго предложения не вполне ясен. Если имеется в виду Деревня, где много народу и которая живёт быстро, то пунктуация также верна, но предложение нужно перестроить.
Корректно: перейти к началу страницы.