Произносится: женщина, перенёсшая операцию. Но на письме употребление ё факультативно.
Так сказать можно, ошибки нет.
Смысл предложения не совсем ясен, но если имеется в виду "так как Мария была молодой женщиной, она отметила его воспитанность", то запятые нужны.
Фамилия Сорока склоняется так же, как существительное сорока.