Правильно: ко всей.

Иноязычные названия, оканчивающиеся на согласный и не освоенные русским языком, обычно не склоняются в функции приложения. Поэтому верно: в городе Семей.

Дело в том, что собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в русском языке имеют ограниченную сочетаемость. Они употребляются не со всеми словами. С существительными мужского рода, обозначающими детенышей животных, собирательные числительные сочетаются, а со словами, обозначающими взрослых животных, – нет. Поэтому пятеро лисят, трое котят, семеро козлят – корректно, а трое котов, семеро козлов (о животных) – ошибка.

Речь идет о директоре одной или нескольких сетей?

Пишется слитно: фотоэссе, видеоэссе.

Оба выражения вполне корректны.

Все названия нужно оставить в начальной форме. 

Правильно: в течение чего-либо (во время).

Оба варианта возможны, но лучше в ед. ч.