См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-sklonyat-familii-obshchie-rekomendatsii
В иноязычных фамилиях пишется -ом в творительном падеже. Правильно: с Поутайненом.
Да, есть.
Мужские фамилии Габец, Чергинец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Габца, Чергинца и т. д.) и с сохранением гласного (Габеца, Чергинеца и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Уточните, пожалуйста, вопрос. Что именно Вас интересует?
См. в «Письмовнике».