Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения, тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри данного средства передвижения.
Верно: плата за присоединение, оплата присоединения.
Верно: столица штата Джорджия.
«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) фиксирует оба варианта, указывая в качестве предпочтительного вариант Вирджиния.
Используется форма поезжай, другие формы считаются нелитературными.
Правильно:а-та-та.