Если было три рыбки, а осталась всего одна, то следует сказать: осталось меньше половины. Выражение стало почти вполовину меньше (вполовину пишется слитно) означает, что осталось больше, чем половина от исходного количества.
Нет, нельзя.
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Правильно: в Дубае. Именительный падеж - Дубай.