Дубай - существительное склоняемое, оно изменяется по падежам так же, как, например, слово сарай. В Вашем случае следует склонять это название.
Дубай – существительное второго (по школьной грамматике) склонения (как слова май, сарай и т. п.). Правильно: (достопримечательности) Дубая, я был в Дубае и т. д.
Все зависит от того, какое значение Вы вкладываете в это сочетание, в каком контексте желаете употребить его.
Название склоняется: в наукограде Дубне.